Ortalama Hakkında Hipotez Testleri – İstatistik Alanları- İstatistik Fiyatları – Ücretli İstatistik – İstatistik Yaptırma
Ortalama Hakkında Hipotez Testleri
Burada, popülasyon standart sapması (σ) bilinmediğinde, popülasyon ortalaması (μ) hakkındaki iddiaları test ediyoruz.
• Ön Örnek: Çiftçi Carl bu yıl organik gübre kullanmaya başladı.
Geçen yıl domateslerinin ortalama ağırlığı 10.3 ons idi. Bu yılki mahsulden alınan 40 domates numunesinin ortalama ağırlığı 9,8 ons ve standart sapması 1,7 ons. Bu yılın tüm domateslerinin ortalama ağırlığının geçen yılın ortalamasından farklı olduğu iddiasını test edin. Bu iddiayı 0,05 anlamlılık düzeyinde test edin.
• Gösterim ve Formüller
• tx ̄ test istatistiğidir.
• x ̄ örnek ortalamadır.
• μ, sıfır hipotezinde varsayılan popülasyon ortalamasıdır.
• s, örnek standart sapmadır.
• n, örneklem boyutudur.
• α, anlamlılık düzeyidir.
• Serbestlik Dereceleri (d.f. olarak gösterilir) örnek boyutundan bir eksiktir: d.f. = n – 1.
• t için Kritik Değer (ler) tα (tek kuyruklu) veya ± tα / 2 (iki kuyruklu) olarak gösterilir.
• Süreç: Oranlarla ilgili testlere benzer şekilde sadece t dağılımını kullanırız.
1. Boş ve alternatif hipotezleri belirleyin.
• Boş hipotez: Ho: μ = μo (Burada, μo bir sayıdır.)
• Alternatif hipotez (iddiaya ve Ho’ya bağlıdır).
· Tek Kuyruklu Testler: H1: μ> μo (sağ kuyruklu) veya · İki Kuyruklu Test: H1: μ ̸ = μo.
H1: μ <μo (sol kuyruklu).
2. Denklem (8.3) kullanarak test istatistiğini (tx ̄) hesaplayın.
3. Boş hipotezi reddediyor veya reddediyor musunuz? Eşdeğer iki yöntem vardır.
(a) Kritik Değer Yöntemi: Kritik değer (ler) i ve reddetme bölgesini / bölgelerini belirleyin. Bunlar Tablo 3 (t-tablo, sayfa 290) kullanılarak veya yazılımdan bulunur.
Test istatistiği ret bölgesinde yer alıyorsa Ho’yu reddedin.
(b) P-değeri Yöntemi: Test istatistiğinin P-değerini belirleyin.
Bu, Tablo 3’ten tahmin edilebilir veya tam olarak yazılımla bulunabilir. P değeri <α ise Ho’yu reddedin.
Bu bölümde özetlenen işlemi kullanmak için gereksinimler:
1. Örnek gözlemler basit rastgele bir örnekten gelmelidir.
2. Ya n> 30 ya da popülasyonun normal dağıldığı bilinmektedir.
3. Adım ile ilgili notlar
1. Kritik Değer Yöntemi:
Tablo 3’ü kullanarak (290 ve 291 sayfalarındaki t tablosu):
(a) Bir veya iki kuyrukta yerleştirmek istediğiniz alanı seçerek doğru sütunu bulun. ben. Tek kuyruklu testler için α’yı bir kuyruğa koyun.
ii. İki kuyruklu testler için α’yı iki kuyruğa koyun.
(b) Serbestlik derecesini belirleyerek doğru satırı bulun (d.f. = n – 1).
Aradığınız serbestlik derecesi t tablosunda değilse, en yakın küçük değeri kullanın.
(c) Tabloda bulunan kritik değerin yorumlanması:
Tablo yalnızca pozitif kritik değerler içerir. Bunun uygun olup olmadığını belirlemek size kalmıştır.
ben. Sağ kuyruklu bir test yapıyorsanız, kritik değer tablodaki sayıdır.
ii. Sol kuyruklu bir test yapıyorsanız, kritik değer tabloda bulunanın negatif değeridir.
iii. İki kuyruklu bir test yapıyorsanız, kritik değerler tabloda bulunanların pozitif ve negatif değerleridir.
İstatiksel hipotez Nedir
Hipotez örnekleri
Basit hipotez örnekleri
Tez hipotezi Nedir
Bilimsel hipotez nedir
Araştırma hipotezi nedir
Psikoloji hipotez örnekleri
Alt hipotez nedir
2. P-değeri Yöntemi:
• P-değeri yöntemi tablo kullanıcıları için iyi değildir. Tablo 3’ten bir tahmin elde edebilirsiniz, ancak bu kaba bir tahmindir ve beyninizin bir düğüme bağlanmasına neden olabilir.
• Tüm istatistiksel yazılım programları ve çoğu grafik hesaplayıcı, P değerlerini bulmak için kullanılabilir. Kullanım programdan programa değişir ve genellikle yazılım test istatistiğini ve P değerini tek seferde hesaplar – ki bu güzeldir.
• Teknoloji: Yazılım (grafik hesaplayıcılar dahil) test istatistiklerini hesaplamak, kritik değerleri bulmak ve P değerlerini bulmak için kullanılabilir. Ders kitabının web sitesinde çeşitli yazılım paketlerinin nasıl kullanılacağına dair gösteriler bulunabilir:
• Örnek: Çiftçi Carl bu yıl organik gübre kullanmaya başladı. Geçen yıl domateslerinin ortalama ağırlığı 10.3 ons idi. Bu yılki mahsulden alınan 40 domates numunesinin ortalama ağırlığı 9,8 ons ve standart sapması 1,7 ons. Bu yılın tüm domateslerinin ortalama ağırlığının geçen yılın ortalamasından farklı olduğu iddiasını test edin. Bu iddiayı 0,05 anlamlılık düzeyinde test edin.
Değişiklik: Bu yılki mahsulün ortalama ağırlığının geçen yıllardan daha az olduğu iddiası olsaydı (μ <10.3), bu, sıfır hipotezi ve / veya genel olarak sonucunuzla ilgili sonucunuzu değiştirir miydi? Bu artık iki kuyruklu test yerine sol kuyruklu bir testtir.
(a) Kritik Değer Yöntemi:
Bir kuyruktaki alan = 0.05 ve d.f. = 39. t-tablosundan 1.685 alırsınız.
Yani, sol kuyruklu bir test için tα = −1.685.
Ho’yu reddedin çünkü test istatistiği (-1.86) artık ret bölgesinde.
(b) P-değeri Yöntemi: Yazılımı kullanarak bir P-değeri = 0.0352 <α elde edersiniz ve Ho’yu Reddedersiniz.
Sonuç: Şimdi, örnek verilerin bu yıla ait tüm domateslerin ortalama ağırlığının geçen yılın ortalamasından daha az olduğu iddiasını desteklediği sonucuna varıyoruz. Bu, önceki sonucumuzla çelişiyor gibi görünüyor. Tek kuyruklu bir testle, boş hipotezi reddetmek biraz daha kolaydır ve bu, sonuç ifadenizde büyük bir fark yaratabilir.
• Sizin Sıranız 1: Sağlıklı yetişkinler için vücut sıcaklıklarının normal dağılım gösteren rastgele bir değişken olduğunu varsayın. 20 sağlıklı yetişkinden oluşan bir örnekte, ortalama vücut sıcaklığı 98.3 derece ve standart sapma 0.9 derece idi. Tüm sağlıklı yetişkinlerin ortalama vücut sıcaklığının 98.6◦ F’den az olduğu iddiasını test etmek için 0.05 anlamlılık seviyesi kullanın.
Test istatistiği:
1. Boş hipotez hakkında sonuç ve neden:
2. İddiaya ilişkin sonuç beyanı:
Bu kadar küçük bir örneğe rağmen neden t dağılımını kullanabiliyorsunuz?
Değişiklik: Örneklem büyüklüğü 20 yerine 100 olsaydı, ancak örneklem ortalaması ve standart sapma aynı kalsaydı sonucunuz değişir miydi?
Sizin Sıranız 2: Ulusal Kolejler ve İşverenler Birliği (NACE) tarafından hazırlanan bir raporda, Muhasebe mezunları için ortalama başlangıç maaşı 48,993,00 $ ‘dır. Bilgi Teknolojisi (BT) diplomasına sahip 50 mezunun rastgele bir örneğinde, ortalama başlangıç maaşı, 13.500.00 $ ‘lık standart sapma ile 52.089.00 $ idi. 0.01 anlamlılık düzeyinde, tüm BT mezunları için ortalama başlangıç maaşının Muhasebe mezunları için bildirilen ortalama başlangıç maaşından daha yüksek olduğu iddiasını test edin.
1. Boş hipotez ve neden hakkında sonuç.
2. İddiaya ilişkin sonuç beyanı.
Değişiklik: Anlamlılık seviyesi 0.01 yerine 0.10 olsaydı sonucunuz değişir miydi?
Alt hipotez nedir Araştırma hipotezi nedir Basit hipotez örnekleri Bilimsel hipotez nedir Hipotez örnekleri İstatiksel hipotez Nedir Psikoloji hipotez örnekleri Tez hipotezi Nedir